17.16 Ортоцентр и его свойства

а) Пусть точка симметрична ортоцентру относительно середины стороны Тогда — диаметр описанной окружности треугольника следовательно, центр описанной окружности — середина

С другой стороны, — середина отрезка в силу симметрии. Тогда — средняя линия треугольника параллельная стороне значит,

б) Четырёхугольник — вписанный , значит,

— параллелограмм, значит, Четырёхугольник — вписанный, следовательно,

Заметим, что точка является серединой отрезка таким образом,