Гармонический четырёхугольник
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Через точку 
лежащую вне окружности, проведены касательные 
и 
к этой окружности, а также прямая,
пересекающая окружность в точках 
и 
Докажите, что точки 
и середина отрезка 
лежат на одной
окружности.
.png)
Пусть 
— середина 
Заметим, что 
— гармонический. Действительно, достаточно воспользоваться двумя
подобиями 
Значит, 
будет в нём симедианой, откуда следует равенство углов
(поскольку 
— медианы). Далее можно
использовать
Отсюда и следует вписанность 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
