Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной

8.05 Расчет касания двух графиков

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#19184

Прямая y =9x +6  является касательной к графику функции y = ax2− 19x+ 13.  Найдите a.

Показать ответ и решение

Запишем условие касательной прямой y = 9x+ 6  и функции y = ax2− 19x+ 13:

({          2
  9x+ 6= ax − 19x+ 13
( (9x + 6)′ = (ax2− 19x +13)′
(
{ ax2− 28x + 7= 0
( 9= 2ax− 19

Из второго уравнения получим ax= 14.  Подставим это значение в первое уравнение. Тогда имеем:

14x− 28x+ 7= 0  ⇔   x = 0,5

Подставив значение x  в выражение ax= 14,  получим a = 28.

Ответ: 28

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!