8.05 Расчет касания двух графиков

Если указанные графики касаются в точке то производные соответствующих функций равны в точке :

При этом необходимо, чтобы при значения соответствующих функций совпадали:

Далее, при получаем Тогда имеем:

Отсюда

Таким образом, для касания указанных графиков в точке необходимо, чтобы было выполнено Но этого и достаточно, ведь при совпадают значения функций и их производных.

В итоге получаем