Тема 6. Решение уравнений

6.00 буфер (легкое ур-не, №6)

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела решение уравнений

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17124

Решите систему уравнений. В качестве ответа запишите выражение $x + y$ . Если система не имеет решений, в ответе укажите $000000$ , если же система имеет бесконечное число решений, укажите $999999$ .

{ 3x − 2y = − 38,5 18x+ 3y = 136,5

Показать ответ и решение

$(| || { { 3x− 2y = − 38,5 ||⋅6 18x− 12y = − 231 |( | ⇔ 18x+ 3y = 136,5 ⇔ Вы чтем из второго уравнения первое 18x+ 3y = 136,5 {18x − 12y = − 231 {18x − 12y = − 231 ⇔ ⇔ ⇔ П одставим полученное значение y в первое уравнение 15y = 367,5 y ={ 24,5 { 18x = 12 ⋅24,5 − 231 x = 3,5 ⇔ y = 24,5 ⇔ y = 24,5$

Таким образом, $x+ y = 24,5 + 3,5 = 28$ .

Ответ: 28

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#17125

{ x+ 2y = 5 y = − 0,5x+ 1

Показать ответ и решение

${x + 2y = 5 {x +2y = 5 {x + 2y = 5 ⇔ || ⇔ y = − 0,5x + 1 0,5x+ y = 1 | ⋅2 x+ 2y = 2$

Получим, что одно и то же выражение должно равняться одновременно разным числам, чего быть не может. Данная система не имеет решений.

Ответ: 000000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#17126

Решите систему уравнений. В качестве ответа запишите выражение $7(x+ y + z)$ . Если система не имеет решений, в ответе укажите $000000$ , если же система имеет бесконечное число решений, укажите $999999$ .

( { x + 3y− z = 3 2x− y + 4z = 5 ( 3x +2y + 5z = − 10

Показать ответ и решение

$(| (1) : x+ 3y − z = 3 { (3)− (1)− (2) |( (2) : 2x− y +4z = 5 ⇒ 2z = − 18 ⇔ z = − 9. (3) : 3x+ 2y+ 5z = − 10$

Подставим полученный корень в уравнения $(1)$ и $(2)$ и решим систему относительно $x$ и $y$ :

$| ( {x + 3y− (− 9) = 3 {x + 3y = − 6 || ⋅2 {2x +6y = − 12 {7y = − 53 |{ y = − 53 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 1177 2x − y+ 4 ⋅(− 9) = 5 2x− y = 41 2x − y = 41 2x− y = 41 |( x =--- 7$

Таким образом, $117− 53− 63 7(x + y+ z) = 7-----------= 1 7$ .

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#17127

Решите систему уравнений. В качестве ответа запишите выражение $x2 + y2 + z2$ . Если система не имеет решений, в ответе укажите $− 1$ , если же система имеет бесконечное число решений, укажите $999999$ .

( { 5x − y− z = 0 x + 2y+ 3z = 14 ( 4x+ 3y + 2z = 16

Показать ответ и решение

$(| (1) : 5x− y − z = 0 { { { { { (2)+ (3)− (1) 6y+ 6z = 30 y +z = 5 y+ z = 5 y = 2 |( (2) : x+ 2y +3z = 14 4(2)− (3) ⇒ 5y+ 10z = 40 ⇔ y +2z = 8 ⇔ z = 3 ⇔ z = 3 (3) : 4x+ 3y+ 2z = 16$

Найдём $x$ , подставив полученные значения $y$ и $z$ в уравнение $(2)$ : $x = 14− 3⋅3 − 2⋅2 = 1$ . Тогда $2 2 2 2 2 2 x + y + z = 1 + 2 + 3 = 14$ .

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#102969

Мама Жени хочет подготовить новогодний стол к празднику. Ей нужно точно подсчитать, сколько именно блюд осталось приготовить. Для этого она должна учесть множество факторов: размеры стола, количество гостей и тип блюд.

Собрав все эти данные, мама Жени написала уравнение $log2(5x− 28)= 3log23,$ решением которого является количество блюд, которое ей нужно подготовить и поручила сыну решить его. Сколько блюд нужно приготовить маме, если Женя решил это уравнение верно?

$PIC$

Показать ответ и решение

log(5x− 28)= 3log 3 2 23 log2(5x− 28)= log23

Перейдем к равенству аргументов:

5x− 28= 27 5x =55 x= 11

Ответ: 11