Тема 6. Решение уравнений

6.00 буфер (легкое ур-не, №6)

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела решение уравнений

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17125

Решите систему уравнений. В качестве ответа запишите выражение $x + y$ . Если система не имеет решений, в ответе укажите $000000$ , если же система имеет бесконечное число решений, укажите $999999$ .

{ x+ 2y = 5 y = − 0,5x+ 1

Показать ответ и решение

${x + 2y = 5 {x +2y = 5 {x + 2y = 5 ⇔ || ⇔ y = − 0,5x + 1 0,5x+ y = 1 | ⋅2 x+ 2y = 2$

Получим, что одно и то же выражение должно равняться одновременно разным числам, чего быть не может. Данная система не имеет решений.

Ответ: 000000

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#17126

Решите систему уравнений:

(|x +3y − z = 3 { |(2x − y +4z = 5 3x +2y +5z =− 10

Показать ответ и решение

( |{(1):x+ 3y− z =3 { (2):2x− y+ 4z = 5 (3) − (1)− (2) ⇒ 2z = − 18 ⇔ z = −9. |((3):3x+ 2y+ 5z = − 10

Подставим полученный корень в уравнения $(1)$ и $(2)$ и решим систему относительно $x$ и $y$ :

{ { x +3y − (− 9) =3 ⇔ x+ 3y = −6 | ⋅2 ⇔ 2x − y +4 ⋅(− 9)= 5 2x − y = 41 { { ( 53 2x+ 6y = − 12 7y = −53 |{ y = −-- 2x− y =41 ⇔ 2x − y = 41 ⇔ |( 1177 x= 7--

Ответ:

$( ) 117;− 53;−9 7 7$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#17127

Решите систему уравнений:

(| 5x− y− z =0 { |( x+ 2y+ 3z = 14 4x+ 3y+ 2z = 16

Показать ответ и решение

( |{(1):5x− y − z = 0 { { (2):x +2y +3z =14 (2)+ (3) − (1) ⇒ 6y+ 6z = 30 |((3):4x+ 3y+ 2z = 16 4(2)− (3) 5y+ 10z = 40 { { { y+ z = 5 y +z = 5 y = 2 y+ 2z = 8 ⇔ z =3 ⇔ z = 3

Найдём $x$ , подставив полученные значения $y$ и $z$ в уравнение $(2):$ $x = 14 − 3⋅3− 2⋅2= 1$ .

Ответ:

$(1;2;3)$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#102969

Мама Жени хочет подготовить новогодний стол к празднику. Ей нужно точно подсчитать, сколько именно блюд осталось приготовить. Для этого она должна учесть множество факторов: размеры стола, количество гостей и тип блюд.

Собрав все эти данные, мама Жени написала уравнение $log2(5x− 28)= 3log23,$ решением которого является количество блюд, которое ей нужно подготовить и поручила сыну решить его. Сколько блюд нужно приготовить маме, если Женя решил это уравнение верно?

$PIC$

Показать ответ и решение

log(5x− 28)= 3log 3 2 23 log2(5x− 28)= log23

Перейдем к равенству аргументов:

5x− 28= 27 5x =55 x= 11

Ответ: 11