Периодичность и зацикливание
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Последовательность строится по следующему закону: на первом месте — число 
а далее за каждым числом стоит сумма цифр его
квадрата, увеличенная на 
Какое число стоит на тысячном месте?
Подсказка 1
Число 5 появляется два раза, поэтому мы нашли цикл. Остаётся понять, какое же число будет на 1000 месте.
Подсказка 2
Это находится вычитанием длины предпериода и нахождением остатка по модулю длины периода.
Вычислим несколько первых членов этой последовательности: 
Так как число 
повторилось, то далее будут числа
и 
то есть начиная с пятого числа образуется период 
Отбросим первые четыре числа, тогда число, стоящее на тысячном
месте, станет 
-м. Так как 
делится на 
то искомое число равно 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
