Счастливые билеты

Подумаем, как подступиться к задаче. Как зацепиться за число 100 000? Это , что в то же время является количеством способов выбрать 5 цифр билета какими угодно.

Давайте так и сделаем: первые 5 цифр выберем произвольным образом. Последняя шестая цифра восстанавливается не более чем единственным образом: она должна быть равна разности между суммой первых трёх цифр и суммой 4-й и 5-й цифр. Если эта разность — цифра от 0 до 9, то такой билет существует. Если же разность больше 9 или меньше 0, то такой комбинации первых пяти цифр не соответствует никакой счастливый билет (например, комбинации мы не сможем подобрать счастливый билет, так как последняя цифра не может быть равна 18). Таким образом, счастливых билетов не больше 100 000.