Мудрецы и фокусы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Есть 100 мудрецов и по 100 колпаков двух цветов: синего и красного. Мудрецы будут выстроены в ряд, после чего каждому наденут на голову колпак. Каждый видит цвета колпаков тех и только тех, кто стоит спереди. После этого мудрецы в выбранном ими порядке называют цвета. Тех, кто называет цвет своего колпака неверно, казнят. Какое наибольшее число выживших могут гарантировать мудрецы, если заранее договорятся?
Во-первых, гарантировать выживание всех 100 мудрецов нельзя: какой бы цвет ни назвал мудрец, оказавшийся последним (тем, кто видит всех остальных), колпак на его голове может оказаться другого цвета, при этом все мудрецы все равно будут видеть ту же картину.
Теперь приведем стратегию, позволяющую выжить 99 мудрецам. Закодируем цвета остатками по модулю 2, и будем считать, что мудрецы называют не цвета, а остатки. Первым высказывается мудрец, находящийся в конце ряда. Он называет остаток суммы всех остальных чисел. Следующий мудрец, зная сумму всех остатков и видя остальные остатки, кроме своего, безошибочно определяет свой остаток. Точно также каждый следующий мудрец может определить цвет своего колпака.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
