Мудрецы и фокусы

Пусть колпаков белого цвета было 50. Тогда все мудрецы с черными колпаками заведомо угадают цвет своего колпака, поскольку видят 50 белых колпаков. Если же мудрец видит видит поровну черных и белых колпаков, то путь он будет действовать так. Он будет называть тот цвет, который преобладает среди 49 человек, следующих за ним по часовой стрелке. Рассмотрим пару мудрецов в белых колпаках, такую, что между ними с каждой стороны ровно по 24 мудреца в белых колпаках. Заметим, что на одной из 2 частей (дуг), на которые они поделили стол сидят не больше 48 людей, из которых ровно 24 имеют белый цвет колпака. Тогда эта часть была рассмотрена одним из выбранных мудрецов, причем в нее также вошел второй выбранный мудрец, то есть уже 25 человек с белыми колпаками. Тогда выбранный мудрец ответит верно. То есть мы разбили всех людей в белых колпаках на 25 пар, в каждой из которых хотя бы ё человек ответит верно. Тогда верных ответов хотя бы .