Рекурренты в комбинаторике и числа Фибоначчи f(n)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Садовник, привив черенок редкого растения, оставляет его расти два года, а затем ежегодно берет от него по три черенка. С каждым новым черенком он поступает аналогично. Сколько растений будет у садовника на седьмом году роста первоначального растения?
Обозначим 
— число растений на 
й год. Ясно, что 
и 
Для 
имеет место соотношение 
(три черенка от растений, который растут хотя бы 
года и все имеющиеся растений за прошлые года). Характеристическое уравнение
линейного рекуррентного соотношения имеет вид 
откуда 
Таким образом,
Из начальных условий 
и 
Поскольку 
то 
то есть 
Итак,
Подставлять сюда 
и считать, что получится, очень не хочется, так что удобнее получить ответ через рекурренту.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
