Рекурренты в комбинаторике и числа Фибоначчи f(n)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Максим поднимается по лестнице из двенадцати ступенек. Ступив на первую ступеньку, далее он может шагать вверх либо на одну ступеньку, либо на две. Сколькими способами Максим сможет подняться по лестнице?
Количество способов подняться на лестницу из 
ступенек, находясь у ее подножья и соблюдая условия задачи, обозначим через 
. На
первую и на вторую ступеньки Максим может попасть единственным способом, поэтому 
.
Пусть Максим поднимается по лестнице, в которой 
ступеньки. Если его первый шаг был на две ступеньки (с первой на третью), то
ему останется преодолеть 
ступенек и количество способов закончить подъем равно 
.
Если же первый шаг был на одну ступеньку, то количество способов закончить подъем равно 
.
Значит, 
. Это равенство позволяет, зная 
и 
, последовательно вычислить значение 
для любого натурального
. В нашем случае 
, 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
