Иррациональные уравнения (с радикалами)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решить уравнение
Источники:
Подсказка 1
Внимательно посмотрим на уравнение. Есть много похожих слагаемых, что можно сделать для удобства?
Подсказка 2
Замену! Попробуем избавиться от корней и заменить корни 4-й степени. Как можно работать с получившимся уравнением?
Подсказка 3
С одной стороны корень, с другой стоит число, поэтому возведем обе части в квадрат! Что получим после преобразований?
Подсказка 4
0 = c^2 + ab - ac - bc. Остается лишь вспомнить, к чему мы стремимся, когда с одной стороны уравнения стоит 0, и решить его!
Обозначим корни четвёртых степеней через 
и 
, тогда уравнение примет вид:
После возведения в квадрат и приведения подобных получаем равенство
что равносильно
откуда либо 
, то есть 
, либо 
, откуда 
.
При подстановке оба корня подходят (её необходимо сделать, потому что при возведении в квадрат могли появиться лишние корни).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
