Подсчеты в клетчатых задачах
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для какого наименьшего натурального 
квадрат 
можно разрезать на 
прямоугольников с периметрами 
Стороны
прямоугольников параллельны сторонам квадрата и могут иметь произвольные длины.
Оценка. Предположим, что можно разрезать для 
Пусть периметр прямоугольника равен 
Тогда сумма его сторон 
Тогда 
откуда площадь прямоугольника не больше 
То есть суммарная покрываемая площадь прямоугольников не
больше, чем
Заметим, что при 
данное неравенство не выполнено, откуда 
Пример. Как на рисунке. Клеточки квадрата имеют сторону 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
