Подсчеты в клетчатых задачах
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Квадратная коробка конфет разбита на 
равных квадратных ячеек. В каждой ячейке лежит шоколадная конфета — либо чёрная, либо
белая. За один присест Саша может съесть две конфеты, если они одного цвета и лежат в соседних по стороне или по
углу ячейках. Какое наибольшее количество конфет гарантированно может съесть Саша, как бы ни лежали конфеты в
коробке?
Подсказка 1
Давайте подумаем, с чего тут легче начать — с примера или оценки. Наверное, всё таки проще с оценки. Причём сделаем её через контрпример. Когда мы не можем съесть конфеты из коробки, особенно когда это связанно с их расположением в ней?
Расположим черные конфеты в клетках с двумя нечетными координатами. Тогда Саша никоим образом не сможет съесть ни одну черную
конфету. Белых же конфет 
то есть нечетное число. Поэтому хотя бы одна белая конфета также останется. Итого мы привели
пример, когда больше 
конфет Саша съесть не может.
Теперь покажем, почему 
конфеты Саша сможет съесть всегда. Отметим на доске 
непересекающихся
уголков из трех клеток. В каждом уголке можно съесть хотя бы 
конфеты. Значит, хотя бы 
конфеты Саша сможет
съесть.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
