Подсчеты в клетчатых задачах
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В квадратной таблице размером 
некоторые клетки закрашены. Каждая закрашенная клетка является единственной закрашенной
клеткой либо в своем столбце, либо в своей строке. Какое наибольшее количество клеток может быть закрашено?
Источники:
Пример. Закрасим все клетки одной строки и все клетки одного столбца, за исключением их общей клетки. В этом случае условие задачи
выполнено и закрашено ровно 
клеток.
Оценка. Для каждой закрашенной клетки выделим ту линию (строку или столбец), в которой она единственная закрашенная.
При этом не может быть выделено больше 
строк. Действительно, если выделено 
строк, то каждая закрашенная
клетка — единственная именно в своей строке, но тогда закрашенных клеток — не более 
Аналогично не может быть
выделено и больше 
столбцов. Поэтому выделенных линий не больше 
а значит, и закрашенных клеток, не более чем
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
