Подсчеты в клетчатых задачах
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В клетках таблицы 
стоят ненулевые цифры. В каждой строке и в каждом столбце из всех стоящих там цифр составлены десять
пятизначных чисел. Может ли оказаться, что из всех этих чисел ровно одно не делится на 
Если число делится на 
то сумма его цифр делится на 
Пусть, для определённости, не делящееся на 
число стоит в верхней строке.
Тогда сумма всех цифр в каждом столбце делится на 
Значит, сумма всех цифр в таблице делится на 
Вычтем из этой суммы сумму
цифр четырёх чисел, стоящих в строках 
Результат делится на 
поскольку все вычитаемые делятся на 
Но, с другой стороны,
это и есть сумма цифр, стоящих в верхней строке. Противоречие.
Нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
