Подсчеты в клетчатых задачах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В клетках доски 
расставлены различные натуральные числа. Назовем квартетом четыре клетки на пересечении двух строк и двух
столбцов. Назовем квартет хорошим, если его клетки можно разбить на две пары, суммы чисел в которых будут равны. Какое наибольшее
число хороших квартетов может быть?
Пронумеруем строки и столбцы натуральными числами 
Тогда в клетке на пересечении строки 
и столбца 
поставим
число 
Понятно, что все числа будут различными. Рассмотрим прямоугольник со строками 
и столбцами 
Заметим, что
в каждой паре противоположных клеток сумма чисел будет равна 
То есть любой прямоугольник является хорошим.
Осталось лишь заметить, что количество прямоугольников равно 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
