Тема . Клетчатые задачи

Подсчеты в клетчатых задачах

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела клетчатые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92874

В каждой клетке таблицы 4 ×4  написали 1  или 2.  Оказалось, что сумма чисел в каждом из четырех квадратов 3× 3,  содержащихся в этой таблице, делится на 4.  Найдите наибольшую и наименьшую возможные суммы чисел в этой таблице.

Источники: Лига открытий - 2017

Показать ответ и решение

В квадрате 3× 3  сумма чисел может быть от 9  до 18.  В этом диапазоне делятся на 4  только числа 12  и 16.  Найдем наименьшую сумму. В каждом квадрате есть хотя бы три числа “2  ”. Поэтому наименьшее значение суммы — это 3⋅2+ 13= 19.  Достигается, когда в центральном квадрате 2×2  стоят три двойки, а остальные числа — единицы.

Найдем наибольшее значение суммы. В каждом квадрате есть хотя бы два числа “1  ”. Поэтому наибольшее значение суммы — это 2 ⋅1 +14⋅2= 30.  Достигается, когда в центральном квадрате 2× 2  стоят две единицы, а остальные числа — двойки.

Ответ:

Наименьшее значение 19,  наибольшее значение 30

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!