Подсчеты в клетчатых задачах

Посчитаем, сколько всего различных -тетрамино можно выделить в квадрате Будем считать горизонтальные тетрамино, вертикальных столько же. В одной полоске можно выделить тетрамино, расположенных клеточкой вверх, и столько же, повернутых вниз. Всего тетрамино. А таких горизонтальных полосок всего значит, горизонтальных тетрамино Тогда общее количество тетрамино равно Если бы все числа на доске были не больше то суммы в тетраминошках принимали бы значения от до то есть всего различных значений. Но различных значений должно быть значит, хотя бы одно из чисел больше