Разбиение доски на части
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске 
лежит 
фигурок Г-тетрамино так, что они не перекрываются, и любая такая фигурка занимает ровно 
клетки
доски (фигурки можно поворачивать и переворачивать). Докажите, что на доску можно положить еще хотя бы одну фигурку Г-тетрамино
так, чтобы они все еще не перекрывались.
Подсказка 1
Полезно разбить всю доску на маленькие части. Как это можно устроить?
Подсказка 2
Давайте выделим прямоугольники 2*3. Тогда в каждом должно быть закрашено хотя бы 2 клетки.
Предположим, что это сделать нельзя. Разобьем часть доски 
на прямоугольники 
В каждом таком прямоугольнике должно
быть покрыто хотя бы две клетки — иначе в него можно поместить Г-тетрамино. Но тогда всего на доске должно быть занято хотя бы
клеток, а 
фигурок суммарно занимают 
клеток. Значит, найдется прямоугольник 
в котором занято не
более одной клетки.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
