Разбиение доски на части

Всего в шахматной дочке 64 клетки. Поэтому больше 21 уголка вырезать нельзя, так как если мы вырежем хотя бы 22 уголка, то на них уйдет не меньше клеток, а такого количества клеток на шахматной доске нет. Теперь покажем, как вырезать 21 уголок. Вырежем один уголок из нижнего правого углового квадрата , а оставшуюся часть доски разобьем на 10 прямоугольников .

Каждый такой прямоугольник можно разбить на два уголка. Всего получился уголок, значит, мы построили один из возможных примеров, как можно вырезать 21 уголок. Таким образом, мы показали, что вырезать больше, чем 21 уголок, нельзя, и привели пример, как можно вырезать 21 уголок. Значит, наибольшее число трехклеточных уголков, которое можно вырезать из шахматной доски , равно 21.