Тема . Клетчатые задачи

Разбиение доски на части

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела клетчатые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35575

Какое наибольшее число коней, каждый из которых бьет ровно одного другого, можно расставить на шахматной доске 8× 8  ?

Источники: Лига победителей - 2017, автор Д.А. Белов по мотивам классики

Показать ответ и решение

Оценка. Разделим квадрат 8× 8  на 4 одинаковых квадрата 4× 4.  В каждом из этих четырёх покрасим клетки в 4 цвета следующим образом:

PIC

Заметим, что для каждого из цветов в выделенных 4 клетках не более двух коней, так как иначе какой-то из коней этого цвета будет бить двух коней. Значит, в квадрате 4×4  не более 8 коней. Тогда в квадрате 8× 8  не более 8⋅4= 32  коней.

Пример:

PIC

Ответ: 32

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!