Разбиение доски на части
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске 
часть клеток отмечена, причём никакие три отмеченные клетки не образуют уголок. Доказать, что доску можно разбить
на домино из двух соседних по стороне клеток, содержащие не более одной отмеченной клетки каждое.
Источники:
Подсказка 1
Если смотреть на доску в общем, то очень плохо представляется её раскраска. Как тогда вообще придумывать разбиение?
Подсказка 2
Верно! Раз мы не можем проанализировать в целом, значит, нужно анализировать части. Уголок — небольшая фигурка, значит, и разбить нужно доску на не особо большие части и такие, чтоб они замостили всю доску. Какие стандартные фигуры для этого могут подойти?
Подсказка 3
"Чуйка" подсказывает, что квадрат 2x2 очень может подойти. Как же к нему привязать условие?
Подсказка 4
У нас нет уголка, уголок помещается в квадрат. Хммм, что же получаем?
Подсказка 5
Верно! В квадрате 2x2 не более 2 закрашенных клеток. Ну а как разбить его на доминошки, придумайте сами (уверяем, это сущий пустяк). Успехов!
Разобьём доску 
на квадратики 
клетки. Ввиду того, что никакие три отмеченные клетки не образуют трёхклеточный уголок,
каждый такой квадратик содержит не более двух отмеченных клеток. Если две отмеченные в нём клетки — соседние по стороне, то разобьём
его на два домино линией сетки, содержащей эту сторону. В случаях, когда в квадратике отмеченные клетки не соседние, или
их не больше одной, разбиваем его на домино произвольным способом, скажем, на горизонтальные. Разбив указанным
образом каждый квадратик, получим разбиение доски 
на домино, содержащие не более одной отмеченной клетки
каждое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
