Тема . Клетчатые задачи

Разбиение доски на части

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела клетчатые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#94329

Михаил закрасил некоторые клетки квадрата 6× 6.  Оказалось, что никакие две из закрашенных клеток не имеют ни общей стороны, ни общей вершины. Какое наибольшее количество клеток мог закрасить Михаил?

Источники: Лига открытий - 2017

Показать ответ и решение

Разобьем доску на 9 квадратов 2× 2.  Заметим, что ни в одном таком квадрате не может оказаться две закрашенных клетки, потому что они заведомо граничат друг с другом. Отсюда следует, что в каждом из квадратов их не больше одной, тогда всего их не больше 9.  Пример на 9 :  в первой, третьей и пятой строках закрасим первую, третью и пятую клетки.

Ответ:

 9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!