Разбиение доски на части

Необходимое замощение состоит из вложенных друг друга рамок. Каждая рамка выложена домино отдельно (см. рис.). Рассмотрим произвольный замкнутый маршрут муравья. Он проходит через одну или несколько рамок, рассмотрим самую внешнюю рамку. Маршрут имеет на этой рамке не меньше двух клеток подряд, если таких клеток три или больше, то, по построению замощения, это пересечение содержит и целое домино. Таким образом можно считать, что пересечение состоит из кусков в точности по две клетки подряд. Рассмотрим один из таких кусков. Если этот кусок не целое домино, то, поскольку этот кусок в самой внешней рамке, маршрут должен содержать две соседние с ними клетки из соседней изнутри рамки, но по построению эти две клетки образуют домино. Таким образом, любой замкнутый маршрут содержит минимум одно целое домино.