Тема . Клетчатые задачи

Разбиение доски на части

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела клетчатые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96052

На клетчатой плоскости выделили пастбище для овечек, по периметру которого построили забор, проходящий только по границам клеток. Известно, что никакой прямоугольник 1 ×5  не помещается целиком внутри пастбища, иначе овечки могли бы с разбегу перепрыгнуть через забор. Может ли площадь пастбища превышать длину забора?

Источники: Лига открытий - 2018

Показать ответ и решение

Порежем пастбище на вертикальные прямоугольники вида 1× n  так, чтобы горизонтальные стороны прямоугольников принадлежали забору. Так как длины всех таких прямоугольников получились не более 4,  то вертикальных сторон не менее половины всех клеток. Аналогично горизонтальных сторон — не менее половины всех клеток.

Ответ:

Не может

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!