Клетчатые разрезания, периметры и площади
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Барон Мюнхгаузен разрезал квадрат со стороной 1 на 18 прямоугольников. Он утверждает, что периметр каждого прямоугольника равен 2.5. Не ошибся ли барон?
Предположим, что Барон прав.
Рассмотрим произвольный прямоугольник со сторонами 
и 
. Тогда 
. Поскольку 
не больше 1 , то и 
, откуда
Тогда площадь этого прямоугольника
Откуда мы сможем разместить внутри единичного квадрата не более 16 прямоугольников.
Противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
