Тема . Клетчатые задачи

Клетчатые разрезания, периметры и площади

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела клетчатые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97982

У Ани, Тани и Вани были одинаковые картонные квадраты со стороной 16  см. Каждый из них отрезал от своего квадрата по два прямоугольника, как показано на рисунке, все 6  прямоугольников одинаковы:

PIC

Периметр фигуры Ани равен 88  см, периметр фигуры Вани — 82  см. Найдите периметр фигуры Тани. Ответ выразите в сантиметрах.

Источники: ВСОШ - 2022, школьный этап, 5 класс

Показать ответ и решение

Периметр изначального квадрата равен 16 ⋅4 =64  см. Отрезав 2 прямоугольника, Аня увеличила периметр фигуры на 4 бОльшие стороны прямоугольника, а именно на 88− 64 =24  см. БОльшая сторона прямоугольника равна 24:4= 6  см.

Ваня, отрезав два прямоугольника, увеличил периметр фигуры на две бОльших стороны прямоугольника и две меньших, а именно на 82− 64= 18  см, из которых 12 см — это две бОльшие стороны, а оставшиеся 6 см — две меньшие. Значит, меньшая сторона прямоугольника равна 3 см. Таня, отрезав два прямоугольника, увеличила периметр фигуры на 4 меньшие стороны прямоугольника, то есть на 3 ⋅4 =12  см. Периметр получившейся фигуры равен 64+ 12= 76  см.

Ответ: 76

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!