Арифметические операции над системой

Первое решение.

Используем неравенство о средних:

Перемножим неравенства:

Из условия, произведение левых частей исходной системы равно следовательно, все неравенства превращаются в равенства:

Тогда, после подстановки в изначальную систему, получаем

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Второе решение.

Вычтем из первого уравнение третье, а из второго четвертое.

Из второго уравнения системы выразим

Подставим в первое:

Так как то произведение не может быть равно Следовательно, то есть Тогда и то есть Получаем систему:

Решая второе уравнение:

Следовательно,