Тема 6. Решение уравнений

6.08 Тригонометрические уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела решение уравнений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#145

Найдите корень уравнения $( ( 1 )) 1 sin π 2 − 3x = 2.$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из его не отрицательных корней.

Показать ответ и решение

ОДЗ: $x$ – произвольное. Решим на ОДЗ:

Решение уравнения $sinx =a$ имеет вид: $x1 = arcsina+ 2πn, x2 = π− arcsin a+ 2πn, n ∈ℤ,$ откуда для исходного уравнения получаем

( 1 ) π ( 1 ) π π 2− 3x1 = 6 + 2πn, n ∈ ℤ, π 2− 3x2 = π− 6-+ 2πn, n ∈ℤ,

что равносильно

1 1 1 1 2− 3 x1 = 6 + 2n, n ∈ ℤ, 2 − 3x2 = 1− 6 +2n, n∈ ℤ,

что равносильно

x1 = 11 − 6n, n∈ ℤ, x2 = 7− 6n, n∈ ℤ 2 2

– подходят по ОДЗ. Наименьший не отрицательный корень исходного уравнения $x= 3,5.$

Ответ: 3,5

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse