Тема 6. Решение уравнений

6.08 Тригонометрические уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1481

Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из его положительных корней.

   (π  )   1
sin  9-x =  2
Показать ответ и решение

ОДЗ: x  – произвольное. Решим на ОДЗ:

Решение уравнения sin x = a  имеет вид: x1 = arcsin a+ 2πn, x2 = π − arcsina+ 2πn, n ∈ ℤ,  откуда для исходного уравнения получаем

π-    π-               π-       π-
9 x1 = 6 + 2πn, n ∈ ℤ, 9x2 = π − 6 + 2πn, n ∈ ℤ,

 

что равносильно x1 = 1,5+ 18n, n ∈ ℤ,  x2 = 7,5+ 18n, n ∈ ℤ  – подходят по ОДЗ. Среди корней наименьший положительный x = 1,5.

Ответ: 1,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!