Тема 6. Решение уравнений

6.08 Тригонометрические уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16697

Найдите наименьший положительный корень уравнения  sin πx-=0,5.
   3

Показать ответ и решение

Данное уравнение равносильно совокупности

pict

Для каждой из серий выпишем корни при некоторых подряд идущих значениях k.  Тогда для первой серии имеем:

                 11
k = −1  ⇒   x= − 2-

k = 0 ⇒   x = 1
              2
k = 1 ⇒   x = 13
              2

Для второй серии имеем:

                 7
k = −1  ⇒   x =− 2
              5
k = 0  ⇒   x= 2
              17
k = 1  ⇒   x= -2

Отсюда видим, что наименьший положительный корень реализуется в первой серии и равен x=  1.
    2

Ответ: 0,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!