6.08 Тригонометрические уравнения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение 
В ответе укажите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней.
Данное уравнение равносильно двум сериям корней
Отберем корни двумя способами.
Способ 1.
Найдем положительные корни уравнения, решив неравенства
Наименьшее подходящее целое 
— это 
при нем получается
Наименьшее подходящее целое 
— это 
при нем получается
При этом имеем 
Аналогично найдем наибольший отрицательный корень, он получается из
второй серии корней при 
Способ 2.
Выпишем корни при некоторых подряд идущих значениях 
и 
Тогда
имеем:
Отсюда видим, что наименьший положительный и наибольший отрицательный
корни равны соотвественно 
и 
На этом отбор корней завершен. Тогда сумма наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней равна
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
