Тема 6. Решение уравнений

6.08 Тригонометрические уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2230

Решите уравнение. В ответе укажите произведение наибольших двух отрицательных корней уравнения, деленное на  2
π .

   x-
cos2 = − 1
Показать ответ и решение

Данное уравнение равносильно

x-
2 = π+ 2πn   ⇔   x = 2π+ 4πn,  n ∈ ℤ

 

Найдем отрицательные корни уравнения, решив неравенство:

                        1
2π + 4πn < 0  ⇔   n < − 2  ⇒

 

последние два отрицательных корня получаются при n = − 2; − 1  и это x = − 6π; − 2π.

Следовательно, их произведение, деленное на π2,  равно 12π2 ÷ π2 = 12.

Ответ: 12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!