Тема 6. Решение уравнений

6.08 Тригонометрические уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71040

Решите уравнение             √ -
cos π(x+-1)=--2.
      4      2

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Показать ответ и решение

Так как значение √ -
--2
 2  является табличным для косинуса, то можно сразу перейти к двум сериям решений:

⌊
  π(x-+-1)= π-+2πk;k ∈ℤ
|⌈    4     4
  π(x-+-1)= − π-+ 2πk;k ∈ ℤ
     4      4

Выражаем теперь x  и находим наибольший отрицательный корень.

pict

Наибольший отрицательный корень из первой серии x = −8  при k =− 1.  Наибольший отрицательный корень из второй серии x = −2  при k = 0.  Из двух найденных корней легко отобрать больший.

Ответ: -2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!