Обратный ход и построения от обратного
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
проведена медиана 
а на продолжении стороны 
за точку 
отмечена точка 
Прямая 
пересекает
сторону 
в точке 
причем площади треугольников 
и 
оказались равные. Докажите, что равны площади треугольников
и 
Последнее равенство площадей равносильно тому, что 
это медиана в треугольнике 
тоже медиана треугольника 
То
есть 
должна быть точкой пересечения медиан. Заметим, что точка 
задаётся однозначно, поэтому отметим 
на 
в отношении
к 
Давайте докажем, что 
Проведём для начала медиану 
до пересечения с 
в точке 
Известно, что в таком случае
равны площади треугольников 
и 
Но мы знаем, что площадь 
равна площади 
из условия. Получаем
противоречие. Значит, точки 
и 
совпадают.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
