Счёт площадей, рельсы Евклида, теорема о линолеуме
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка 
— середина стороны 
треугольника 
, а точки 
, 
и 
делят сторону 
на четыре равных отрезка.
Докажите, что площадь серой области равна площади черной (см.рисунок).
Рисунок для светлой темы:
.jpg)
Рассмотрим треугольники 
и 
Аналогично
Значит,
Тогда будем использовать треугольники 
и 
как ”линолеум”. Чёрные части будут покрыты
дважды (обозначим сумму их площадей 
), белые — по одному разу, а серые (обозначим их сумму площадей 
) — ни
разу. Тогда по теореме о линолеуме 
(площадь частей, покрытых дважды, равна площади частей, покрытых 
раз).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
