Тема . Счётная планиметрия

Счёт площадей, рельсы Евклида, теорема о линолеуме

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела счётная планиметрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91313

В треугольнике ABC  точка L  делит пополам отрезок BC  , а точка K  делит пополам отрезок BL  . Из точки A  через точки K  и    L  проведены лучи и на них отложены вне треугольника ABC  отрезки LD= AL  и       1
KF  = 3AK  . Найдите отношение площади треугольника ABC  к площади четырехугольника KLDF.

Показать ответ и решение

В треугольниках ABC  и AKL  высоты, опущенные из точки A  , совпадают. По условию задачи

PIC

KL = 1BC.
     4

Поэтому

SAKL = 1SABC.
       4

SAFD-  AD- AF-  2  4  8
SAKL = AL ⋅AK = 1 ⋅3 = 3

Следовательно,

                     8             5      5  1       5-
SKLDF =SAFD − SAKL = 3SAKL− SAKL = 3SAKL = 3 ⋅4SABC = 12SABC;

 SABC    12
SKLDF- = 5 .
Ответ:

 S   :S     = 12 :5
 ABC   KLDF

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!