Вписанная сфера

Подсказка 1

Давайте отметим точку I - центр вписанной сферы, точку H – точка касания сферы грани ABS. Проведите прямую SH до пересечения с AB. Пусть SH пересекает AB в точке M. Подумайте, где лежит точка I и чем является SM для треугольника ABS.

Подсказка 2

Точка I будет лежать на высоте SO, где O – основание высоты и центр основания пирамиды. А прямая SM будет медианой треугольника ABS. Что в таком случае мы можем сказать про треугольники SHI и SOM?

Подсказка 3

△SHI подобен △SOM. Можем записать отношение их сторон как SI/MS=HI/OM. Выразите каждую из сторон, использованных в пропорции, через a, h и r, где r – радиус вписанной сферы. А далее решите уравнение относительно r.