Неравенство треугольника в стерео
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан куб 
с ребром 
. Точка 
— центр грани 
. Найдите наименьшее значение суммы длин 
, если точка 
лежит на отрезке 
.
Подсказка 1
Нам нужно найти наименьшее значение суммы длин двух отрезков. Но... Они лежат вообще в разных плоскостях- это неудобно. Совсем непонятно, что делать с ними в таком виде. Когда есть неудобство, пробуем от него избавиться! Как это можно сделать?
Подсказка 2
Верно, мы же можем расположить их в одной плоскости. Уже ситуация полегче. Вспомним о том, что нам надо найти - наименьшую сумму длин. Обычно это делается с помощью неравенства. А какое самое простое неравенство есть для двух отрезков?
Подсказка 3
Да, это неравенство треугольника! Ведь по нему сумма двух сторон должна быть больше третьей. Хм... Но тогда же получается, что если Е попадёт на третью сторону, то это и будет минимум. Осталось только подумать, зачем нам дали такую хорошую точку О.
Рассмотрим 
и 
. Тогда 
для произвольной 
(
получается
из 
поворотом 
на 
относительно 
). Но отсюда нам надо найти минимум 
, который достигается только при
и будет равен 
, то есть
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
