Тема . Векторы и координаты в стерео

Поиск длин, площадей и объёмов в координатах

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела векторы и координаты в стерео
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91358

В единичном кубе ABCDA   B C D
       1 1 1 1  найдите расстояние от точки A  до плоскости BDM  , где M  — середина ребра CC1  .

Показать ответ и решение

Введем координаты. Пусть A(0,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),A (0,0,1)
                      1  . Тогда C (0,1,1)
  1  , M =(0,0.5,0.5)  и D = (1,1,0)  . Значит, плоскость BDM  проходит через B(1,0,0)  , M =(0,0.5,0.5)  и D = (1,1,0)  . Пусть уравнение этой плоскости ax+by+ cz = d  . Тогда a =d  , a+ b= d  и 0.5b+ 0.5c= d  . Отсюда a= d= 1  , b=0  и c= 2  .

Значит, расстояние от A  до плоскости x+ 2z − 1=  это -1-
√ 5  .

Ответ:

√1-
  5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!