Квадратные трёхчлены на устном туре Турнира Городов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В множестве 
выбрали подмножество 
Оказалось, что никакой квадратный трехчлен, все три коэффициента которого
принадлежат 
не имеет действительных корней. Какое наибольшее число элементов могло быть в 
Источники:
Если 
и 
то дискриминант трехчлена 
неотрицательный, значит, у него есть корни. Таким образом, множество
не содержит чисел, отличающихся хотя бы вдвое.
Покажем, что если в 
отношение любых двух чисел меньше 
то все трехчлены с коэффициентами из 
не имеют корней. Пусть
— наибольшее из чисел в 
а 
— наименьшее. Тогда дискриминант трехчлена с коэффициентами из 
не больше
Очевидно, что максимальное подмножество 
в котором отношение любых двух чисел меньше 
имеет мощность 
Подходит, например, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
