Школьный 6 - 7 класс
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В шеренге стоит 
человека, и одного из них зовут Артур. Каждый из стоящих в шеренге либо рыцарь, который всегда говорит правду,
либо лжец, который всегда лжёт. Каждый, кроме Артура, сказал: «Между мной и Артуром стоят ровно два лжеца». Сколько лжецов в этой
шеренге, если известно, что Артур — рыцарь?
Если возможны несколько ответов, вносите в ответ через пробел в порядке возрастания.
Источники:
Подсказка 1
Давайте попробуем поработать с тем условием, что между человеком и Артуром ровно 2 лжеца. Для каких людей тогда это условие проще проверить. Не бойтесь пробовать решить задачу для маленького числа людей, например, 5.
Подсказка 2
Если смотреть на кого-то, кто далеко от Артура, то между ними слишком много людей, даже если бы мы знали кто есть кто, то считать долго. Так давайте рассмотрим его соседей, что мы можем про них сказать?
Подсказка 3
Хорошо, мы поняли, что соседи Артура обязательно лжецы. Можем ли мы повторить эти же рассуждения для ещё каких-то людей?
-—
Подсказка 4
Когда мы поняли, что соседи Артура и их соседи являются лжецами, то давайте и дальше смотреть на смысл высказывания для оставшихся людей, но будем это делать сначала для тех, у кого мы знаем, какие люди стоят между ними и Артуром, ведь тогда мы точно сможем сказать истинно или ложно высказывание: "Между мной и Артуром стоят ровно два лжеца"
Подсказка 5
Хорошо всегда задавать себе вопрос при решении задач, а есть ли какие-то граничные (крайние) случаи, которые меняют решение или ответ? Заметили ли вы, как меняется ответ в зависимости от положения Артура?
Заметим, что соседи Артура точно являются лжецами. Также, те, кто стоит через одного человека от Артура также заведомо являются лжецами. Это значит, что человек, который находится от Артура на расстоянии два (в любую из сторон) — рыцарь, так между ним и Артуром точно стоят два лжеца. Заметим, что тогда и следующий после рыцаря человек тоже обязан быть рыцарем и так далее. Получается, что все люди, которые стоят на расстоянии не менее чем в два человека от Артура — рыцари. Получается, что всего лжецов может быть не более четырёх человек. Все эти варианты возможны: если Артур стоит последним в шеренге, то лжецов будет двое, если же препоследним, то трое, а иначе лжецов будет четыре.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
