Тема . Школьный этап ВсОШ

Школьный 10 - 11 класс

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела школьный этап всош

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#123016

Девять действительных $a,a ,...,a 1 2 9$ образуют арифметическую прогрессию. Известно, что $a 9$ в $3$ раза больше среднего арифметического этих девяти чисел. Найдите $a1$ , если известно, что $a4 = 6.$

Показать ответ и решение

Пусть разность прогрессии равна $d.$ Так как $a = 6, 4$ то

a5 = 6+ d, a6 =6+ 2d, ...,a9 =6 +5d

С другой стороны,

a3 =6 − d, a2 = 6− 2d, a1 = 6− 3d

По условию среднее арифметическое данных девяти чисел в три раза меньше числа $a9,$ то есть

a9 = 3⋅ a1+...+a9 9

0= a1+ ...+ a8− 2a9

0 =(6− 3d)+ ...+ (6 − d)+ 6+(6+ d)+...+(6+ 4d)− 2(6+ 5d)=36− 6d

d= 6

Итак, $d =6,$ откуда $a1 = 6− 3 ⋅6 =− 12.$

Ответ:

$− 12$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse