Тема . Школьный этап ВсОШ

Школьный 10 - 11 класс

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела школьный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38646

В трапеции ABCD  (AD ∥BC  ) угол BAD  равен углу ACD  . Найдите CD  , если известно, что AD = 9,BC =5  .

Источники: ВСОШ - 2021, школьный этап, 10 класс

Показать ответ и решение

Отметим на прямой BC  такую точку K  , что AK ∥CD  . Тогда ADCK  — параллелограмм, а значит, AD = CK = 9  и ∠ABK  =∠BAD  = ∠ACD = ∠CAK  .

PIC

Отсюда получаем подобие треугольников KBA  и KAC  по двум углам, а значит,

KB-= KA-⇒  KA2 = KB ⋅KC ⇒ KA2 = (KC − BC )⋅AD =36.
KA   KC

Таким образом, KA = 6  .

Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!