Школьный 10 - 11 класс
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В трапеции 
(
) угол 
равен углу 
. Найдите 
, если известно, что 
.
Источники:
Подсказка 1
Пупупу… А до чего мы умеем достраивать трапецию?
Подсказка 2
Да, мы умеем достраивать трапецию для параллелограмма! Для этого на прямой, содержащей меньшее основание возьмем точку K так, чтобы AK было параллельно CD! Тогда какие уголочки можно отметить на рисунке?
Подсказка 3
Верно, если мы достроили трапецию до параллелограмма, то ∠ABK = ∠BAD (накрест лежащие) = ∠ACD = ∠CAK. А дальше, давайте посмотрим на треугольник ACK! В нём мы знаем про равенство некоторых углов! Тогда какие подобные треугольники мы видим?
Подсказка 4
Верно, △KBA ∼ △KAC! Остаётся выразить KA через отрезочки, которые мы знаем(а именно KB и KC)
Отметим на прямой 
такую точку 
, что 
. Тогда 
— параллелограмм, а значит, 
и
.
Отсюда получаем подобие треугольников 
и 
по двум углам, а значит,
Таким образом, 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
