Школьный 10 - 11 класс

Подсказка 1

Мы знаем один из корней трехчлена. Очень хочется найти и второй, ведь тогда мы сможем найти и b, и c. Подумайте, как это можно сделать, пользуясь графиком?

Подсказка 2

Заметьте, что второй корень трехчлена лежит именно в точке пересечения двух графиков. Как переписать условие пересечения двух графиках в виде уравнения?

Подсказка 3

Если графики пересекаются, значит, значения функций в этой точке равны, следовательно, мы можем приравнять функции, задающие графики парабол.

Подсказка 4

Получаем уравнение x² + bx + c = x² + cx + b, отсюда получаем, что (b - c)x = b - c. Далее мы можем получить x = 1, разделив на (b - c), но сделать мы можем это только при условии, что b - c не равно нулю. Докажите, почему b - c не может быть равно нулю!