Школьный 10 - 11 класс

Среди всех 25 одноклассников выберем 16 людей с наименьшим числом выданных конфет. Заметим, что среди них есть человек, которому выдали не меньше 7 конфет (иначе, если им всем выдали не больше 6 конфет, то суммарно им выдали не больше конфет, что меньше 100). Тогда и оставшимся одноклассникам выдали не меньше 7 конфет. Тогда всего конфет суммарно выдали хотя бы . Соответственно, Вовочка оставил себе не более конфет.

Заметим также, что Вовочка мог себе оставить ровно 37 конфет, если остальные 163 он выдал одноклассникам так: 13 одноклассникам выдал по 7 конфет, а 12 одноклассникам выдал по 6 конфет. Тогда у любых 16 человек суммарно хотя бы конфет, а всего Вовочка действительно выдал конфеты.