Последовательности и прогрессии на Ломоносове

Пусть разность данной арифметической прогрессии равна Тогда на основе получаем

Тогда получается

Так как показатели степеней являются арифметической прогрессией, то числа образуют геометрическую прогрессию. Пусть , тогда

Функция в левой части монотонно возрастает при , поэтому может принимать значение не более, чем в одной точке. И легко видеть, что принимается это значение при

В итоге , откуда и