Последовательности и прогрессии на Ломоносове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Про последовательность 
известно, что 
и 
при 
. Существуют ли такие значения 
, что сумма
первых 
членов этой последовательности отличается от 2,25 меньше, чем на 0,01? Если да, то найдите наименьшее из
них.
Общая формула членов последовательности (кроме первого) может быть записана так 
:
В результате сумма первых 
членов последовательности, кроме первого, принимает вид:
![[( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 1− 1 + 1− 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 +
2 3( 2 4 ) 3 ( 5 4) 6( 5 7 )]
+ ...+ n-1− 3 −n-1− 1 + n−12 − 1n + n−11 − n-1+1](/api/latex-service/v1/GetSession/154137/index-f7340e89c1db07b323eb6781930786c3.svg)
После сокращений для суммы 
первых членов последовательности можно записать:
![[ ] ( )
Sn = 1,5+ 1 1+ 1 −-1−-1-- = 2,25− 1 1+ --1-
2 2 n n+ 1 2 n n+ 1](/api/latex-service/v1/GetSession/154137/index-6756e4ec3222a6a5d8636716b523df00.svg)
Пусть 
. Тогда поскольку 
убывает и
искомое значение 
равно 
да, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
