Задачи на исследование квадратичной функции

Пусть существует. Обозначим наш трехчлен за Для начала заметим, что старший коэффициент нашего многочлена положительный, иначе с какого-то момента у нас все значения будут отрицательные, а значит, не будут кубами натуральных чисел. Найдем натуральное число такое, что после него наш многочлен возрастает. Пусть Заметим, что тогда Аналогично где любое натуральное число. Тогда справа у нас кубический многочлен от а слева квадратный от Тогда при достаточно больших полученное неравенство верно не будет.